平行四邊形

Uncle-DOS on January 27th, 2011

在派卷的當日,大仔將「長方形」和「正方形」列入「平行四邊形」類別,我曾問他:「你有沒有想過那何是不對嗎?」大仔說:「我不知為何錯呢?它們對邊長度相等,而且對邊平行。」 至於就讀真道的細仔便持不同的意見了,因為在一年班上學期,老師已教了「平行四邊形」,而且還教了「長方形」和「正方形」不是「平行四邊形」,「平行四邊形」的邊一定要是斜的,所以細仔咬牙切齒說:『「長方形」和「正方形」一定不是「平行四邊形」,因為它們沒有斜邊。』 由於我們兩夫婦的數學在中、小學階段是擁有尖子成績,當然我們不會將「長方形」和「正方形」不列入「平行四邊形」類別,所以我們會為大仔向老師求一個明白。在準備給老師信件之中,我們找了很多網上資料,當中有國內及外國的教材,而且更有教育局課程發展組的觀點。在書寫信件時,大仔更在我的身邊閱讀我所打的每一分、每一字,於是我便向他說:「若要向人求真或求事理,我們一定要引用很多外界一致認同的觀點作支持,那才會令對方容易明白事理。」 「當你長大後,若要進行辨論、投訴、打官司或爭取權益,這是一個很重要的技巧。」 我希望大仔能明白我所說,但今次的確是一場難得的親子教學事件呢!

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Uncle-DOS on January 25th, 2011

今日收到大仔上學期的考試試卷,成績都算是滿意,當檢閱試卷時,發現了有一條有爭議的數學問題,那就是「正方形」和「長方形」是否屬於「平行四邊形」? 既然我有這樣的疑問,老師當然在試卷上否定了「正方形」和「長方形」是屬於「平行四邊形」的答案啦! 由於「平行四邊形」有它的定義,根據維基資料,只要有以下特點便是「平行四邊形」 1. 兩對對邊平行; 2. 一對對邊平行且相等; 3. 在同一平面內,對角線互相平分; 4. 在同一平面內,兩對對邊相等; 5. 在同一平面內,兩對對角相等; 6. 在同一平面內,一對對角相等且兩對對邊相等。 「長方形」和「正方形」是有以上特點,只不過多了額外的特性,例如:直角、四邊長度相等。當瀏覽香港教育城網頁,並觀看由教育局課程發展處和香港電台製作的教育電視,它們將「長方形」、「正方形」和「菱形」列為「特殊平行四邊形」。 參考網址: https://www.hkedcity.net/resources/common/res_detail.phtml?res_cntr_id=32603 再番查更多外國中學及大學的教學資料,他們都是按定義將「長方形」、「正方形」和「菱形」歸類為「平行四邊形」類別,只不過這些幾何圖形因有多一層的特性,所以多了一個正統名稱。 為了追蹤根源,我番查小學數學教科書,弊!它們竟然有多一重定義,那就是因為「長方形」不是斜邊,所以不屬「平行四邊形」。我真的攪不清楚了,為何大學教材沒有這一項定義呢?那裡出了問題呢? 為了求真,我寫了一封信給老師作請教,因為它把我所學的既有數學概念已弄得不清了。

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